<p>设两变量X和Y的观测值为(xi,yi),i=1,2,…n,用r表示相关系数,<img alt="" src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/4f/95/4f954fa760408ce53b05fe3bcff958b0.jpg" style="width: 100%;height: auto;">表示回归方程,以下结论正确的有()</p>

题目类型: 多选题

题目内容

设两变量X和Y的观测值为(xi,yi),i=1,2,…n,用r表示相关系数,表示回归方程,以下结论正确的有()

题目选项

A. 若r= 1,则b= 1
B. 若r
C. 若r=0,则b=0
D. 若r>0,则b>0
E. 若r= 1,则a = 0

正确答案

BCD

题目解析

相关系数r值的不同,X和Y的相关性有:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时称两个变量完全线性相关;②当r=0时,称两个变量线性不相关,这时散布图上n个点可能毫无规律,不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势,回归方程的斜率为0,即b=0;③当r>0时,称两个变量正相关,这时当x值增加时,y值也有增大的趋势,则其回归方程的斜率为正,即b>0;④当r

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